El Péndulo Simple

Un péndulo simple está constituido por una masa m unida a un hilo de longitud L con masa despreciable.  El sistema oscila en un plano vertical debido al momento M producido por el peso de la masa.  Sólo para pequeños ángulos podemos aproximar el movimiento del péndulo a un movimiento armónico simple.  La ley que rige el movimiento será: 

M = I α .

Donde I es el momento de inercia de la masa respecto del eje de rotación y α la aceleración angular.

Al aplicar la segunda ley de Newton a nuestro péndulo obtenemos la siguiente ecuación:

α = -(g/L) sin( θ ) .

Comparando esta ecuación con la de un oscilador armónico y haciendo la siguiente aproximación  θ ~ sin( θ ), vemos que la frecuencia angular dada por ω= 2πf,  para esta aproximación es  ω= (g/L)1/2.